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這是滬科版七年級上冊數學復習提綱PPT下載,主要介紹了1.1 正數與負數1.2 數軸1.3 有理數的大小1.4有理數的加減法1.5有理數的乘除法1.6有理數的乘方,2.1用字母表示數,2.2代數式,2.3整式的加減,3.1 一元一次方程及其解法,3.2一次方程的應用 ,3.3二元一次方程組及其解法,3.4二元一次方程組的應用,歡迎點擊下載哦。

滬科版七年級上冊數學復習提綱 By黃老師 總目錄 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第一章 子目錄 1.1 正數與負數 1.2 數軸 1.3 有理數的大小 1.4有理數的加減法 1.5有理數的乘除法 1.6有理數的乘方 1.1 正數與負數 ①大于0的數叫正數。 ②在正數前面加上“-”號的數,叫做負數。 ③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界,是唯一的中性數。 ④搞清相反意義的量:南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等。 ⑤正整數、0、負整數統稱整數(結合數軸和一元一次方程出題),正分數和負分數統稱分數。整數和分數統稱有理數。 ⑥非負數就是正數和零;非負整數就是正整數和0。 ⑦“基準”題:有固定的基準數,和的求法:基準數×個數+與基準數相比較的數的代數和;平均數的求法:基準數+與基準數相比較的數的代數和÷個數(寫出原數,也可用小學知識解答);“非基準”題:無固定的基準數,如明天和今天比,后天和明天比。 1.2 數軸 ①通常用一條直線上的點表示數,這條直線叫數軸。 ②數軸三要素:原點、正方向、單位長度。 ③數軸上的點和有理數的關系:所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來,但數軸上的點,不都是表示有理數。 ④只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(和為零)。(例:2的相反數是-2, 如:2+(-2)=0;0的相反數是0) ⑤數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|。 從幾何意義上講,數的絕對值是兩點間的距離(無方向性,有兩個點)。 ⑥數軸上兩點間的距離=|M—N| W w .X k b 1. c O m ⑥正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。 ⑦兩個負數,絕對值大的反而小。 ⑧|a|≥0(即非負性);絕對值等于一個正數的值有兩個(兩個互為相反數)如:|a|=5,a=5或a=-5 1.3有理數的大小 ①數軸上不同的兩個點表示的數,右邊點表示的數總比左邊點表示的數大。 ②負數小于零,零小于正數,負數小于正數。 ③兩個負數的比較大小,絕對值大的反而小。 1.4 有理數的加減法 ①有理數加法法則: 1.同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加。 2.絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并 用較大的絕對值減去較小的絕對值?;ノ嚳詞牧礁鍪嗉擁?。 3.一個數同0相加,仍得這個數。  加法的交換律:a+b=b+a;加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c) ②有理數減法法則:減去一個數,等于加這個數的相反數。 1.5 有理數的乘除法 ①有理數乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相 乘。任何數同0相乘,都得0。  乘積是1的兩個數互為倒數(積為1)如:(-2)×(-1/2)=1。  乘法交換律:a×b=b×a;結合律:a×(b×c)=(a×b)×c;  分配律:a×(b+c)= a×b+ a×c(注意可逆的使用)。 ②有理數除法法則:除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數。  兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。  0除以任何一個不等于0的數,都得0。 1.6 有理數的乘方 ①求n個相同因數的積的運算,叫乘方,乘方的結果叫冪。在a的n次方中,a叫做底數,n叫做指數。負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數(負奇負,負偶正)。正數的任何次冪都是正數,0的任何次冪都是0。 ②偶次方等于一個正數的值有兩個(兩個互為相反數)如:a2=4,a=2或a=-2 注意:|a|+b²=0 得:a=0 且 b=0  強記:a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1; -13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8 ③有理數的混合運算法則:先乘方,再乘除,最后加減;同級運算, 從左到右進行;如有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、 大括號依次進行。注意:12-4×5=12-20(不能把-變+) ④把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科學計數法,注意a的范圍為1≤a <10;n比原整數位減1。(注意科學計數法與原數的互劃。 ⑤四舍五入到哪一位就是精確到哪一位,四舍五入時望后多看一位采用四舍五入。比如:3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55. (再如: 2.40萬:精確到百位;6.5×104精確到千位,有數量級和科學計數法的要還原成原數,看數量級和科學計數法的最后一個數)。 第二章 子目錄 2.1用字母表示數 2.2代數式 2.3整式的加減 2.1用字母表示數 1、偶數:能被2整除的整數叫偶數(如:-4、-2、0、2、4、)三個 連續偶數:2n-2,2n,2n+2(相差2)。 2、奇數:不能被2整除的整數叫做奇數(如:-5、-3、-1、1、3、5) 三個連續奇數:2n-1,2n+1,2n+3(相差2)。 2.2代數式 1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數或表示數的字母連接而 成的式子,叫做代數式。(注:單獨一個數字或字母也是代數式) 2、代數式的寫法:數學與字母相乘時,“×”號省略,數字寫在字母 前;字母與字母相乘時,相同字母寫成冪的形式;數字與數字相乘時, “×”號不能省略;式中出現除法時,一般寫成分數形式。式中出現 帶分數時,一般寫成假分數形式。 3、分段問題書寫代數式時要分段考慮,有單位時要考慮是否要( ); 如:電費、水費、出租車、商店優惠-------。 4、單項式:由數字和字母乘積組成的式子。單獨一個數或一個字母也  是單項式.因此,判斷代數式是否是單項式,關鍵要看代數式中數與 字母是否是乘積關系,若①分母中不含有字母,②式子中含有加、減運算關系,也不是單項式.  單項式的系數:是指單項式中的數字因數;(不要漏負號和分母)  單項數的次數:是指單項式中所有字母的指數的和.(注意指數1) 5、多項式:幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式,關鍵要看代 數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項,(其中不含字母的 項叫常數項)多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數(選代表); 多項式的項是指在多項式中每一個單項式.特別注意多項式的項包括 它前面的性質符號. 它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。 6、代數式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項式和多項式。 2.3整式的加減 ①同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項。(簡稱“二個相同,二個無關”) ②合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項??梢栽擻媒換宦?,結合律和分配律。(同類項用括號括起來,中間用+連接) ③合并同類項法則:合并同類項后,所得項的系數是合并前各同類項的系數的和,所含字母部分不變,相同字母的指數不變( “兩不變”) ④不含某字母項時,就是某字母項的系數為0 ⑤字母的升降冪排列:按某個字母的指數從?。ù螅┑醬螅ㄐ。┑乃? 序排列。 ⑥ 如果括號外的符號是+號,去括號和符號后原括號內各項的符號不變;如果括號外的符號是-號,去括號和符號后原括號內各項的符 號改變;括號前有數字時,要連著符號相乘。 第三章 子目錄 3.1 一元一次方程及其解法 3.2一次方程的應用 3.3二元一次方程組及其解法 3.4二元一次方程組的應用 3.1 一元一次方程及其解法 ①方程是含有未知數的等式。 ②方程都只含有一個未知數(元)x,未知數x的指數都是1(次),這樣的整式方程叫做一元一次方程。  ?、圩⒁馀卸弦桓齜匠淌欠袷且輝淮畏匠桃プ∪悖?   1)未知數所在的式子是整式(方程是整式方程);   2)化簡后方程中只含有一個未知數;(系數中含字母時不能為零)   3)經整理后方程中未知數的次數是1. ④解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值,這個值就是方程的解。方程的解代入滿足,方程成立。  ?、蕕仁降男災剩? 1)等式兩邊同時加上或減去同一個數或同一個式子(整式或分式),等式不變(結果仍相等)。a=b得:a+(-)c=b+(-) c   2)等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數,等式不變。   a=b得:a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0) 注意:運用性質時,一定要注意等號兩邊都要同時+、-、×、÷;運用性質2時,一定要注意0這個數。  ?、藿庖輝淮畏匠桃話悴街瑁?  去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)→去括號→移項→合并同類項→系數化1;   以上是解一元一次方程五個基本步驟,在實際解方程的過程中,五個   步驟不一定完全用上,或有些步驟還需要重復使用. 因此,解方程時,   要根據方程的特點,靈活選擇方法. 在解方程時還要注意以下幾點:  ?、湃シ幟福涸詵匠塘獎叨汲艘愿鞣幟傅淖钚」妒?,不要漏乘不含   分母的項;分子是一個整體,去分母后應加上括號; 注意:去分母(等式的基本性質)與分母化整(分數的基本性質)是兩個概念,不能混淆; ⑵去括號:遵從先去小括號,再去中括號,最后去大括號 不要漏乘括號的項;不要弄錯符號(連著符號相乘); ⑶移項: 把含有未知數的項移到方程的一邊,其他項都移到方程的另一邊(以=為界限), 移項要變號; ⑷合并同類項:不要丟項,解方程是同解變形,每一步都是一個方程, 不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式. ⑸系數化1:(兩邊同除以未知數的系數)把方程化成ax=b(a≠0) 的形式,字母及其指數不變系數化成1 在方程兩邊都除以未知數的系 數a,得到方程的解不要分子、分母搞顛倒(一步一步來) 3.2一次方程的應用 (一)、概念梳理 ⑴列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是:審題,特別注意關鍵的字和詞的意義,弄清相關數量關系,注意單位統一,注意設未知數;  ?、俳猓荷璩鑫粗ㄗ⒁獾ノ唬?,  ?、詬菹嗟裙叵盜諧齜匠?,  ?、勱庹飧齜匠?,  ?、艽穡òǖノ幻?,最好檢驗)。  ?、埔恍┕潭P橢械牡攘抗叵擔? ①數字問題:表示一個三位數,則有=100a+10b+c(數位上的數字×位數)  ?、諦諧濤侍猓夯竟劍郝煩?時間×速度   甲乙同時相向行走相遇時:甲走的路程+乙走的路程=總路程                   甲走的時間=乙走的時間;   甲乙同時同向行走追及時:甲走的路程-乙走的路程=甲乙之間距離  ?、酃こ濤侍猓ㄕ?):基本公式:工作量=工作時間×工作效率                        各部分工作量之和 = 總工作量; ④儲蓄問題:本息和=本金+利息;利息=本金×利率×時間  ?、萆唐廢畚侍猓荷唐防?售價-進價(成本價)     商品利潤率=(售價-進價)/進價  ?、薜然湫撾侍猓好婊蛺寤槐?  ?、吆?、差、倍、分問題:多、少、幾倍、幾分之幾  ?、喟幢壤峙湮侍猓閡話閔杳糠菸獂如:2:3:4為2x、3x、4x  ?、嶙試吹髖湮侍猓鶴試?、人員的調配(有時要間接設未知數)  ?。ǘ?、思想方法(本單元常用到的數學思想方法小結) ⑴模型思想:通過對實際問題中的數量關系的分析,抽象成數學模型,建立一元一次方程的思想. ⑵方程思想:用方程解決實際問題的思想(如:按比例分配、線段的長、角的大小等)就是方程思想.  ?、親ü檳桑┧枷耄航庖輝淮畏匠痰墓?,實質上就是利用去 分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1等各種同解變形,不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程,最后逐步把方程轉化為x=a的形式. 體現了化“未知”為“已知”的化歸思想. ⑷數形結合思想:如:數軸問題、在列方程解決行程問題時,借助 于線段示意圖和圖表等來分析數量關系,使問題中的數量關系很直 觀地展示出來,體現了數形結合的優越性. ⑸分類(整體)思想:如:絕對值、偶次方、點在線段上(延長線 上、線段外)、角在角內(外)在解含字母系數的方程和含絕對值符 號的方程過程中往往需要分類討論,在解有關方案設計的實際問題 的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用. 3.3二元一次方程組及其解法 ①由兩個一次方程組成的,并含有兩個未知數的方程組叫做二元一次方程組  ?、諳ń夥匠套? 1、二元一次方程組的解:使二元一次方程組中每個方程都成立的兩個未知數的值,叫做二元一次方程組的解(注意格式﹛) 2、代入消元法:從一個方程中求出某一個未知數的表達式,再把它“代入”另一個方程,進行求解,這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法。 3、加減消元法:把兩個方程的兩邊分別相加或相減(左邊-左邊=右邊-右邊)消去一個未知數的方法,叫做加減消元法,簡稱加減法(一定要使某個未知數的系數相等或相反)    3.4二元一次方程組的應用   兩個未知數,兩個相等關系(見一次方程的應用) 第四章 子目錄 4.1幾何圖形 4.2 直線、射線、線段 4.3 線段的長短比較 4.4 角 4.5 角的比較與補(余)角 4.6 用尺規作線段與角 4.1幾何圖形 形狀:方的、圓的等  ?。?)①幾何圖形 { 大?。撼ざ?、面積、體積等    位置:相交、垂直、平行等  ?、詡負翁逡布虺鋪?。包圍著體的是面。 ③常見的立體圖形:圓柱(一曲面二平面)、圓椎(一曲面一平面)、圓臺、球(一曲面)、長方體(六面八點十二棱)、四面體(三棱錐)、三棱柱(各部分不都在一個平面內,在一個平面內就是平面圖形。)新 課 標 第 一 網 ④點線面體:是組成幾何圖形的基本元素(是幾何圖形);點動成線,線動成面,面動成體。 (2)展開與折疊:圓柱的側面展開圖是矩形;圓錐的側面展開圖是扇形;正方體展開六個面可用“1字型”、“Z字型”模型認識。 (3)三視圖:主視圖(從正面看)、左視圖(從左面看)、俯視圖 (從上面看)。 4.2 直線、射線、線段 1.特點與表示方法: 直線沒有端點,向兩方無限延伸(不能用延長描述),可用兩個大  寫字母或小字字母表示; 射線只有一個端點,向一方無限延伸,用端點和延伸方向中的任意  一點表示;端點相同,延伸方向相同的兩條射線是同一條射線(兩個相同)。 ③線段有兩個端點,可用兩個大寫字母或小字字母表示(不能延長)。 2.連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點之間的距離。線段是圖形,距離有大小。  3.經過兩點有一條直線,并且只有一條直線。(兩點確定一條直線)。 4.經過兩點的所有連線中----------線段最短(兩點之間,線段最短) 4.3 線段的長短比較 ?、儐叨蔚謀冉希旱戲ǎㄏ叨紊?、線段的延長線上)或度量法。 ?、謚械悖航惶蹕叨畏殖閃教蹕嗟鵲南叨蔚牡慍普馓蹕叨蔚鬧械?。 ③線段的和、差、倍、分(整體求部分,部分求整體)可以設未知數 ?、艿閽諳叨紊?、點在線段的延長線上、甚至在線段外。 4.4 角 1、定義:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點為頂點,兩條射線為角的兩邊(一條射線繞端點旋轉后形成的圖形)。 2、 1°=60′ 1′=60″ 1周角=360度 1平角=180度 ; 直角=90度;鐘表上分針每分鐘走6°,時針每分鐘走0.5°. 3、度化為度、分、秒(整數不動,小數下放);度、分、秒化為度(逐級上調)。 4、度、分、秒的加、減、乘、除(余數下放)運算:對口(秒與秒、分與分、度與度)運算,滿60進1,借1算60 4.5 角的比較與補(余)角 ?、俳塹謀冉希旱戲ǎㄔ誚塹哪誆?、在角的外部)或度量法。 ②角的平分線:角平分線把一個角分成兩個相等的角,角平分線是一條射線。 ③如果兩個角的和等于90度(直角),(∠⒈+∠⒉=90°)就說這兩個叫互為余角,即其中每一個角是另一個角的余角。(不要遺漏)。 ④ 如果兩個角的和等于180度(平角),(∠⒈+∠⒉=180°)就說這兩個叫互為補角,即其中每一個角是另一個角的補角(不要遺漏)。 ?、蕕冉牽ㄍ牽┑牟菇竅嗟?。等角(同角)的余角相等。 ⑥角的和、差、倍、分(角在角的內部、在角的外部)可以設未知數 ⑦方位角:北偏東30º(就是從北望東旋轉30º),西南方向:就是南偏西45º 4.6 用尺規作線段與角 1、尺規作圖:幾何中,通常用沒有刻度的直尺和圓規來畫圖,這種畫 圖的方法叫做尺規作圖 2、作一條線段等于已知線段:(1)作一條射線AM(2)在射線AM 上,以點A為圓心,以線段a的長度為半徑畫弧,交射線AM于點B 則 線段AB為所求作的線段 3、作一個角等于已知角:(1)在∠AOB上以O為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交OA、OB于點P、Q (2)作射線EG,并以點E為圓心,OP長為半徑畫弧交EG于點D; (3)以點D為圓心,PQ長為半徑畫弧交第(2)步中所畫弧于點F; (4)作射線EF,∠DEF即為所求作的角 第五章 子目錄 5.1數據的收集 5.2數據的整理 5.3用統計圖描述數據 5.4 從圖表中的數據獲取信息 5.1數據的收集  1、全面調查(普查):對全體對象進行的調查叫做全面調查 2、抽樣調查:從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式  3、總體:所要考察對象的全體叫做總體  4、個體:其中的每一個考察對象叫做個體  5、樣本:從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本  6、樣本容量:樣本中個體的數目叫做樣本容量 5.2數據的整理  1、常用的統計圖:條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖 2、扇形統計圖:用圓和扇形來表示總體和部分的比例關系,即用圓(360º)表示總體,用扇形表示構成總體的各個部分,通過扇形的大小來反映各個部分占總體的百分率大小,像這樣的統計圖叫做扇形統計圖  3、扇形的中心角計算公式:360°×該部分占總體的百分率 5.3用統計圖描述數據 (1)條形統計圖能清楚表示出事物的絕對數量。 (2)折線統計圖能清楚地反映事物的變化趨勢。 (3)扇形統計圖能清楚地表示各部分占總體的百分率。 5.4 從圖表中的數據獲取信息 圖表帶來有利于決策的各種信息的同時,使用不當的圖表來表達數據, 會給人以誤導。在從圖表中獲取信息時,要關注數據的來源、收集的 方法和描述的形式,以便獲取更多合理的信息。  備注:①1+2+3+4+------+n=n×(n+1)/2 ②1+3+5+7+----+(2n-1)=n² ?、?+4+6+8+-----+2n=n×(n+1) ④1/2×3=1/2-1/3(1/3×4=1/3-1/4) ?、?²º¹³-2²º¹²=2²º¹²×(2-1) ⑥98/99=1-1/99 ⑦如果在直線a上有n個點(線段AB上有n個點可以構成(n+1)×(n+2)/2條線段),則共有2n條射線,n×(n-1)/2條線段; ⑧同一平面內有n條兩兩相交的直線,最少有一個交點,最多有n×(n-1)/2個交點; ⑨同一平面上共有n個點(n≥3),其中任意三個點都不在同一條直線上,那么連接任意兩點,可畫n×(n-1)/2條直線; ⑩平面上從點A發出n條射線,可以組成n×(n-1)/2個角;(角內發出n條射線,,可以組成(n+1)×(n+2)/2個角 謝謝觀看

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